저자소개

[조합] 김용춘(yngchn91@gmail.com)

•현) 수학의 아침 영통 영재관 원장, 건국대 수학과 졸

•전) 대치 CMS 경시팀, 더봄수학 경시팀, 뉴스터디본원 과고입시 팀장

[기하] 신성환(shshin0711@gmail.com)

•현) 수학의 아침 영통 영재관 부원장, 서울대 졸

•전) 대치 피앤케이 경시팀장, 대치 진수학 경시팀

[정수] 반한솔(ever1327@gmail.com)

•현) 수학의 아침 영통 영재관 팀장, 서울대 수학과 졸

•전) 대치 미래탐구 경시팀, 대치 CMS 경시팀

[대수] 사병철(torrsssabc@gmail.com)

•현) 수학의 아침 영통 영재관 팀장, 성균관대 졸

•전) 지트 중등부 팀장, 지트영재센터 경시팀

서문

코로나 발생 이후 찾아온

수학의 위기

코로나로 인해 사회적 시스템에 많은 변화가 있었습니다.

교육계에서도 마찬가지인데, 온라인 학습의 질적·양적 확대가 바로 그것입니다.

이에 따라 영재학교 입시의 캠프 평가방식에 일부 변화가 있었고, KMO 1차 대회를 비롯한 각종 경시대회가 온라인으로 치러지는 등 큰 변화가 있었습니다.

결국 경시대회를 준비하는 학생 수가 줄어들고, 경시 문제의 난이도가 일관되지 않게 출제되는 문제에 봉착했습니다. 이런 현상이 장기화된다면 수학이라는 자연과학의 가장 중요한 축이 많이 흔들릴 수밖에 없습니다. 수학의 위기입니다.

선행 만능주의에 빠진

수학교육의 슬픈 현실

심지어 현재 우리의 수학교육은 선행 만능주의에 빠져있습니다.

중학교 1학년인 친구 아들이 미적분을 공부하면, 아직 중학교 수학을 공부하고 있는 같은 학년인 내 딸은 패배자처럼 인식됩니다.

상담을 해보면 선행을 많이 하다 보니 현행 학습을 잊어버렸다는 어이없는 말을 자주 듣게 됩니다. 의대를 가려면, 서울대를 가려면 더 빨리 선행을 해야 한다며 조급해 합니다.

빨리빨리 진도를 빼는 수학, 머리와 손이 아닌 눈과 귀로 푸는 수학이 학생들을 수학의 본질로부터 점점 멀어지게 만듭니다. 이러한 수학 공부는 매우 잘못되었다는 것을 부디 당부드리고 싶습니다.

수학교육의 경험이 쌓일수록

더욱 확고해지는 결론,

KMO 역전의 기술

공부 좀 한다는 학생들을 수없이 지도해보고, 경험이 쌓여갈수록 결론은 확고해집니다. 바로, 선행보다는 심화 학습이 중요하다는 것입니다.

이 책은 KMO 1차 대회를 비롯한 수학 경시대회를 준비하는 학생과, 이과 계열의 최상위권 학생들에게 도움을 주고자 기획되었습니다.

각 회당 20문항으로 구성되었는데, 이는 코로나 창궐 이전의 KMO 1차 시스템을 기준으로 한 것입니다. 수박 겉핥기식으로 이론을 집어넣어 두께만 늘릴 바에는 좋은 문제를 충분한 해설과 더불어 제공하는 것이 더 효율적이라는 저자들의 공감이 있었습니다.

10년에서 20년간 교육현장에서 경시와 영재학교·과학고 입시를 지도하고 있는 네 명의 강사가 최신 경향의 참신한 문제들을 중심으로 책을 만들게 되었습니다.

부디 이 책이 수학을 좋아하고 미래의 이공계 리더가 될 학생들에게 가뭄의 단비가 되기를 기대합니다.

끝으로, 이 책이 나올 수 있는 여건을 만들어주기 위해 물심양면으로 도움을 주신 수학의 아침 이승훈 대표님과 송용선 본부장님, 김원철 총괄원장님에게 특별한 감사의 말씀을 전합니다.

저자일동

차례

서문 _2

● 이 책의 구성과 특징 _4

정답 및 자세한 풀이

KMO 1차 파이널 모의고사 1회 _10 _134

KMO 1차 파이널 모의고사 2회 _16 _146

KMO 1차 파이널 모의고사 3회 _22 _157

KMO 1차 파이널 모의고사 4회 _28 _170

KMO 1차 파이널 모의고사 5회 _34 _180

KMO 1차 파이널 모의고사 6회 _40 _192

KMO 1차 파이널 모의고사 7회 _46 _202

KMO 1차 파이널 모의고사 8회 _52 _214

KMO 1차 파이널 모의고사 9회 _58 _224

KMO 1차 파이널 모의고사 10회 _64 _234

KMO 1차 파이널 모의고사 11회 _70 _244

KMO 1차 파이널 모의고사 12회 _76 _254

KMO 1차 파이널 모의고사 13회 _82 _265

KMO 1차 파이널 모의고사 14회 _88 _276

KMO 1차 파이널 모의고사 15회 _94 _286

KMO 1차 파이널 모의고사 16회 _100 _296

KMO 1차 파이널 모의고사 17회 _106 _306

KMO 1차 파이널 모의고사 18회 _112 _314

KMO 1차 파이널 모의고사 19회 _118 _323

KMO 1차 파이널 모의고사 20회 _124 _333

● 빠른 정답 찾기 _132